7. \((-3a^2b)^2\cdot(-2ab^3)^3\cdot4a^2\)

Вычислим степени множителей в скобках:

\((-3a^2b)^2=9a^4b^2\), \((-2ab^3)^3=-8a^3b^9\).

Перемножим коэффициенты и сложим показатели: \(9\cdot(-8)\cdot4=-288\), \(a^{4+3+2}=a^9\), \(b^{2+9}=b^{11}\).

Ответ: \(-288a^9b^{11}\).