6. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, больше 3

Решение:

Игральная кость имеет 6 граней с числами от 1 до 6.

Числа, больше 3: 4, 5, 6. Всего 3 числа.

Вероятность выпадения числа больше 3 при одном броске: \( P(\text{>3}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).

Вероятность выпадения числа, не больше 3 (т.е. 1, 2, 3) при одном броске: \( P(\text{<=3}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).

Событие «хотя бы раз выпало число, больше 3» является противоположным событию «ни разу не выпало число больше 3», то есть «оба раза выпало число, не больше 3».

Вероятность того, что оба раза выпало число, не больше 3:

\( P(\text{оба <=3}) = P(\text{<=3}) \times P(\text{<=3}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \).

Вероятность того, что хотя бы раз выпало число больше 3:

\( P(\text{хотя бы раз >3}) = 1 - P(\text{оба <=3}) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} = 0.75 \).

Ответ: 0.75