7. В магазине канцтоваров продается 120 ручек: 32 красных, 32 зеленых, 46 фиолетовых, остальные синие и черные. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой

Решение:

Общее количество ручек: \( N = 120 \).

Количество красных ручек: \( n_{красные} = 32 \).

Количество фиолетовых ручек: \( n_{фиолетовые} = 46 \).

Количество ручек, которые являются красными ИЛИ фиолетовыми:

\( n_{красные или фиолетовые} = n_{красные} + n_{фиолетовые} = 32 + 46 = 78 \).

Вероятность того, что выбранная ручка будет красной или фиолетовой, равна отношению числа красных или фиолетовых ручек к общему числу ручек:

\( P(\text{красная или фиолетовая}) = \frac{n_{красные или фиолетовые}}{N} = \frac{78}{120} \).

Сократим дробь:

\( \frac{78}{120} = \frac{39}{60} = \frac{13}{20} = 0.65 \).

Ответ: 0.65