6. Используйте свойства степени с действительным показателем и найдите значение выражения \(\left(3^{2\sqrt2}\right)^{\sqrt2}\).

Используем правило \((a^m)^n=a^{mn}\):

\[\left(3^{2\sqrt2}\right)^{\sqrt2}=3^{2\sqrt2\cdot\sqrt2}=3^{2\cdot2}=3^4=81.\]

Ответ: \(81\).