8. Сократите дробь $\dfrac{a^2-b^{1/3}}{a+b^{1/6}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Сократите дробь $\dfrac{a^2-b^{1/3}}{a+b^{1/6}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Заметим, что $b^{1/3}=(b^{1/6})^2$. Тогда числитель является разностью квадратов:

\[a^2-b^{1/3}=a^2-(b^{1/6})^2=(a-b^{1/6})(a+b^{1/6}).\]

Сокращаем общий множитель:

\[\frac{(a-b^{1/6})(a+b^{1/6})}{a+b^{1/6}}=a-b^{1/6}.\]

Ответ: $a-b^{1/6}$.

8. Сократите дробь \(\dfrac{a^2-b^{1/3}}{a+b^{1/6}}\).