6. Из пункта A в направлении пункта B выехал первый велосипедист со скоростью \(12\frac{2}{3}\) км/ч. Одновременно из пункта B в том же направлении выехал второй велосипедист, скорость которого в \(1\frac{16}{41}\) раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый велосипедист догонит второго, если расстояние между пунктами A и B равно 8 км?

Скорость первого велосипедиста:

\[v_1=12\frac23=\frac{38}{3}\text{ км/ч}.\]

Скорость второго:

\[v_2=\frac{38}{3}:1\frac{16}{41}=\frac{38}{3}:\frac{57}{41}=\frac{82}{9}\text{ км/ч}.\]

Скорость сближения:

\[v_1-v_2=\frac{38}{3}-\frac{82}{9}=\frac{32}{9}\text{ км/ч}.\]

Время догоняния:

\[t=8:\frac{32}{9}=\frac94=2\frac14\text{ ч}.\]

Ответ: через \(2\frac14\) часа.