6. Какая работа совершается при подъеме гранитной плиты объемом 2 м³ на высоту 12 м?

Работа (A), совершаемая при подъеме плиты, равна произведению силы тяжести плиты (F) на высоту (h) подъема. Для нахождения силы тяжести нам нужна масса плиты. Массу можно найти, зная объем (V) и плотность (ρ) гранита. Плотность гранита примерно равна 2600-2700 кг/м³. Возьмем среднее значение \( \rho = 2650 \text{ кг/м}^3 \).

Дано:

• Объем плиты \( V = 2 \text{ м}^3 \)
• Высота подъема \( h = 12 \text{ м} \)
• Плотность гранита \( \rho \approx 2650 \text{ кг/м}^3 \)
• Ускорение свободного падения \( g \approx 10 \text{ Н/кг} \)

Найти: Работу \( A \)

Решение:

Сначала найдем массу плиты:

\( m = \rho \cdot V = 2650 \text{ кг/м}^3 \cdot 2 \text{ м}^3 = 5300 \text{ кг} \)

Теперь найдем силу тяжести плиты:

\( F = m \cdot g = 5300 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 53000 \text{ Н} \)

Работа вычисляется по формуле: \( A = F \cdot h \)

Подставляем значения:

\( A = 53000 \text{ Н} \cdot 12 \text{ м} = 636000 \text{ Дж} = 636 \text{ кДж} \)

Ответ: Работа, совершаемая при подъеме плиты, равна 636 кДж.