6) \(\left\(\frac{1}{6}a + 6,5\right\) - \(\left\)\(2\frac{7}{9}a + 3\frac{1}{3}\right\);

Решение:

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые. Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 6,5 = 6\frac{1}{2} = \frac{13}{2} \]

\[ 2\frac{7}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{18 + 7}{9} = \frac{25}{9} \]

\[ 3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{9 + 1}{3} = \frac{10}{3} \]

Теперь подставим и раскроем скобки:

\[ \left(\frac{1}{6}a + \frac{13}{2}\right) - \left(\frac{25}{9}a + \frac{10}{3}\right) = \frac{1}{6}a + \frac{13}{2} - \frac{25}{9}a - \frac{10}{3} \]

Приведём подобные слагаемые. Общий знаменатель для \(a\) — 18, для чисел — 6:

\[ = \left(\frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3}a - \frac{25 \cdot 2}{9 \cdot 2}a\right) + \left(\frac{13 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{10 \cdot 2}{3 \cdot 2}\right) \]

\[ = \left(\frac{3}{18}a - \frac{50}{18}a\right) + \left(\frac{39}{6} - \frac{20}{6}\right) \]

\[ = \frac{3 - 50}{18}a + \frac{39 - 20}{6} \]

\[ = -\frac{47}{18}a + \frac{19}{6} \]

Ответ: \(-\frac{47}{18}a + \frac{19}{6}\)