8) 6(\(\frac{1}{4}\)k - \(\frac{5}{6}\)) - 15(0,6 - 2\(\frac{1}{3}\)k).

Решение:

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые. Сначала переведём десятичные и смешанные дроби в неправильные:

\[ 0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \]

\[ 2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \]

Теперь подставим и раскроем скобки:

\[ 6\left(\frac{1}{4}k - \frac{5}{6}\right) - 15\left(\frac{3}{5} - \frac{7}{3}k\right) = \left(6 \cdot \frac{1}{4}k - 6 \cdot \frac{5}{6}\right) - \left(15 \cdot \frac{3}{5} - 15 \cdot \frac{7}{3}k\right) \]

\[ = \left(\frac{6}{4}k - 5\right) - \left(\frac{15 \cdot 3}{5} - \frac{15 \cdot 7}{3}k\right) \]

\[ = \left(\frac{3}{2}k - 5\right) - \left(9 - 35k\right) \]

Уберём скобки:

\[ = \frac{3}{2}k - 5 - 9 + 35k \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ = \left(\frac{3}{2}k + 35k\right) + (-5 - 9) \]

Общий знаменатель для \(k\) — 2:

\[ = \left(\frac{3}{2}k + \frac{35 \cdot 2}{1 \cdot 2}k\right) - 14 \]

\[ = \left(\frac{3}{2}k + \frac{70}{2}k\right) - 14 \]

\[ = \frac{3 + 70}{2}k - 14 \]

\[ = \frac{73}{2}k - 14 \]

Ответ: \(\frac{73}{2}k - 14\)