6. На рисунке: EA = EC, AD = DC; точки B, E и D лежат на одной прямой.

В равнобедренном треугольнике EAC медиана ED, проведённая к основанию AC, является перпендикуляром к основанию. Так как B лежит на прямой ED, точка B равноудалена от A и C.

Ответ: AB = BC.