6. На рисунке ∠FOA = β, ∠BOC = α; лучи OF и OC, а также OA и OD — противоположные. Найти: ∠EOD.

∠EOD и ∠AOB — вертикальные углы, поэтому они равны. На развёрнутой прямой EOB углы ∠EOF, ∠FOA и ∠AOB в сумме дают 180°. Поскольку OF и OC — противоположные лучи, ∠EOF = ∠BOC = α. Следовательно, ∠AOB = 180° − α − β.

Ответ: ∠EOD = 180° − α − β.