6. На рисунке углы ∠FOA = β и ∠BOC = α. Найти: ∠EOD.

Луч FO противоположен лучу OC, поэтому ∠FOA + ∠AOB + ∠BOC = 180°. Значит, ∠AOB = 180° − α − β.

Углы ∠AOB и ∠EOD вертикальные, поэтому ∠EOD = ∠AOB.

Ответ: ∠EOD = 180° − α − β.