6) Найдите ∠AOC, если ∠AOG = 38°, ∠EOF = 52°, A, O, E лежат на одной прямой, B, O, F лежат на одной прямой, G, O, D лежат на одной прямой, а ∠BOC = ∠COD.

Так как B, O, F лежат на одной прямой, ∠AOB и ∠EOF — вертикальные, поэтому ∠AOB = 52°. Углы AOG и DOE также вертикальные, значит ∠DOE = 38°.

На развернутом угле BOF: ∠BOC + ∠COD + ∠DOE + ∠EOF = 180°. Равные углы BOC и COD в сумме составляют 180° − 38° − 52° = 90°, поэтому каждый равен 45°.

∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 52° + 45° = 97°.

Ответ: ∠AOC = 97°.