6. Найдите наибольшее целое значение x, при котором верно неравенство: (1 + x)/2 > (5x − 3)/5.

1. Умножим обе части на 10 — положительное число, поэтому знак неравенства не меняется: \(5(1+x)>2(5x-3)\).
2. Раскроем скобки: \(5+5x>10x-6\).
3. Перенесём слагаемые: \(11>5x\), то есть \(x<\frac{11}{5}=2.2\).

Наибольшее целое число, меньшее 2,2, — 2.

Ответ: \(2\).