7. Сравните: √37 + √35 и 12.

Так как \(37<36\cdot?\) удобнее сравнить каждое слагаемое с 6: \(\sqrt{37}<\sqrt{36}+\frac{1}{12}\) здесь не требуется; для прямого сравнения заметим, что \((\sqrt{37}+\sqrt{35})^2=72+2\sqrt{1295}\). Поскольку \(1295<1296=36^2\), имеем \(\sqrt{1295}<36\), следовательно, \((\sqrt{37}+\sqrt{35})^2<144=12^2\). Сумма положительна, значит, она меньше 12.

Ответ: \(\sqrt{37}+\sqrt{35}<12\).