6. Найдите P_{ABCD}. DC = 10, DE = 24, DE ⟂ AB, AB = DE; AD = CB, AB ∥ DC.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите P_{ABCD}. DC = 10, DE = 24, DE ⟂ AB, AB = DE; AD = CB, AB ∥ DC.$ Фото задания

6. Найдите P_{ABCD}. DC = 10, DE = 24, DE ⟂ AB, AB = DE; AD = CB, AB ∥ DC.

Accepted Answer

Из условия AB = DE = 24. Разность оснований равна 24 − 10 = 14. Так как боковые стороны равны, горизонтальное смещение у каждой стороны составляет $14:2=7$.

Высота DE, смещение 7 и боковая сторона образуют прямоугольный треугольник. Поэтому $AD=\sqrt{24^2+7^2}=\sqrt{625}=25$, и CB = 25.

$P_{ABCD}=24+10+25+25=84.$

Ответ: 84.