8. Найдите P_{ABCD}. AB = 27,65, DC = 14,15, DK ∥ CB; AD = CB, DK — биссектриса угла ADC, AB ∥ DC, K лежит на AB.

Так как DC ∥ KB и DK ∥ CB, четырёхугольник DCBK — параллелограмм. Поэтому KB = DC = 14,15 и DK = CB.

Найдём AK: \(AK=AB-KB=27,65-14,15=13,5\).

Поскольку DK — биссектриса угла ADC, \(\angle ADK=\angle KDC\). Из параллельности DC ∥ AK следует \(\angle KDC=\angle DKA\). Значит, в треугольнике ADK равны углы при D и K, а потому равны противоположные стороны: AD = AK = 13,5.

По отметкам AD = CB, следовательно, CB = 13,5.

\(P_{ABCD}=27,65+14,15+13,5+13,5=68,8.\)

Ответ: 68,8.