7. Найдите P_{ABCD}. AB = 25, DC = 4, DM = 12, DM ⟂ AB, CB = 20, AB ∥ DC.

В прямоугольном треугольнике CMB высота равна 12, гипотенуза CB равна 20. Поэтому горизонтальная проекция MB равна \(\sqrt{20^2-12^2}=16\).

Разность оснований равна AB − DC = 25 − 4 = 21. Она складывается из смещений слева и справа, значит, AM = 21 − 16 = 5.

В прямоугольном треугольнике AMD получаем \(AD=\sqrt{12^2+5^2}=13\).

\(P_{ABCD}=25+4+20+13=62.\)

Ответ: 62.