6. Найдите P_ABCD. DC = 10, DE = 24, DE ⟂ AB, AB = DE; на чертеже AD = BC.

Question

Вопрос:

6. Найдите P_ABCD. DC = 10, DE = 24, DE ⟂ AB, AB = DE; на чертеже AD = BC.

Accepted Answer

По условию AB = DE = 24. Разность оснований равна \(24-10=14\). Так как трапеция равнобедренная, горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(14/2=7\).

По теореме Пифагора \(AD=BC=\sqrt{24^2+7^2}=25\).

Периметр: \(P_{ABCD}=24+10+25+25=84\).

Ответ: 84.