8. Найдите P_ABCD. AB = 27,65, DC = 14,15, DK ∥ CB; на чертеже AD = CB, а DK — биссектриса угла ADC.

Поскольку DC ∥ AB и DK ∥ CB, четырёхугольник DCBK — параллелограмм. Поэтому KB = DC = 14,15.

Тогда AK = AB − KB = 27,65 − 14,15 = 13,5. Из параллельности DC и AB следует, что ∠KDC = ∠DKA. А поскольку DK — биссектриса угла ADC, ∠ADK = ∠KDC. Значит, ∠ADK = ∠DKA, и в треугольнике ADK стороны AD и AK равны. Следовательно, AD = 13,5; по отметкам CB = AD = 13,5.

Периметр: \(P_{ABCD}=27,65+14,15+13,5+13,5=68,8\).

Ответ: 68,8.