6. Найдите \(P_{ABCD}\). На чертеже: равнобедренная трапеция \(ABCD\), \(DC=10\), высота \(DE=24\), \(DE\perp AB\), \(AB=DE\).

Из условия \(AB=DE=24\). В равнобедренной трапеции разность оснований распределяется поровну: горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \((24-10):2=7\).

По теореме Пифагора боковая сторона равна \(\sqrt{24^2+7^2}=25\). Следовательно, \(P_{ABCD}=24+10+25+25=84\).

Ответ: 84.