7. Найдите $P_{ABCD}$. На чертеже: $AB=25$, $DC=4$, высота $DM=12$, $DM\perp AB$, $CB=20$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найдите $P_{ABCD}$. На чертеже: $AB=25$, $DC=4$, высота $DM=12$, $DM\perp AB$, $CB=20$.$ Фото задания

Accepted Answer

Опустим из $C$ перпендикуляр на $AB$. Его высота также равна 12. Горизонтальная проекция стороны $CB$ равна $\sqrt{20^2-12^2}=16$.

Разность оснований равна $25-4=21$. Поэтому горизонтальная проекция $AD$ равна $21-16=5$. По теореме Пифагора $AD=\sqrt{12^2+5^2}=13$.

$P_{ABCD}=25+4+20+13=62$.

Ответ: 62.

7. Найдите \(P_{ABCD}\). На чертеже: \(AB=25\), \(DC=4\), высота \(DM=12\), \(DM\perp AB\), \(CB=20\).