6. Найдите P_{ABCD}. Равнобедренная трапеция, DC = 10, DE = 24, DE ⟂ AB, AB = DE.

Из условия:

\(AB=DE=24\).

Разность оснований равна \(24-10=14\), поэтому горизонтальная проекция каждой боковой стороны:

\(AE=\frac{14}{2}=7\).

По теореме Пифагора:

\(AD=BC=\sqrt{24^2+7^2}=\sqrt{576+49}=25\).

Периметр:

\(P_{ABCD}=24+10+25+25=84\).

Ответ: 84.