7. Найдите P_{ABCD}. AB = 25, BC = 20, DC = 4, DM = 12, DM ⟂ AB.

В прямоугольном треугольнике DMB:

\(MB=\sqrt{BC^2-DM^2}=\sqrt{20^2-12^2}=\sqrt{256}=16\).

Тогда:

\(AM=AB-MB=25-16=9\).

В прямоугольном треугольнике DMA:

\(AD=\sqrt{DM^2+AM^2}=\sqrt{12^2+9^2}=15\).

Периметр:

\(P_{ABCD}=25+20+4+15=64\).

Ответ: 64.