6. Найдите периметр трапеции ABCD. DC = 10, DE = 24, DE ⟂ AB, AB = DE; AD = BC.

Question

Вопрос:

6. Найдите периметр трапеции ABCD. DC = 10, DE = 24, DE ⟂ AB, AB = DE; AD = BC.

Accepted Answer

Из условия \(AB=DE=24\). Так как боковые стороны равны, трапеция равнобедренная, и выступы нижнего основания за верхнее равны. Каждый выступ равен \((AB-DC):2=(24-10):2=7\).

По теореме Пифагора \(AD=BC=\sqrt{24^2+7^2}=25\).

Периметр: \(24+10+25+25=84\).

Ответ: 84.