6. Найдите периметр трапеции ABCD. DC = 10, DE = 24, DE ⟂ AB, AB = DE, AD = CB.

Question

Вопрос:

6. Найдите периметр трапеции ABCD. DC = 10, DE = 24, DE ⟂ AB, AB = DE, AD = CB.

Accepted Answer

Из условия AB = DE = 24. Поскольку трапеция равнобедренная, разность оснований делится пополам: горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \((24-10):2=7\).

По теореме Пифагора \(AD=CB=\sqrt{24^2+7^2}=25\).

\(P_{ABCD}=24+10+25+25=84.\)

Ответ: 84.