6. Найдите углы трапеции FRMK. Боковые стороны FR и MK равны; диагональ FM перпендикулярна MK; угол между FK и FM равен 35°.

Рассмотрим треугольник FMK. Он прямоугольный при M, а угол F равен 35°, поэтому ∠K = 180° − 90° − 35° = 55°. Это угол трапеции при K.

Так как FR = MK, трапеция равнобедренная: углы при основании FK равны, поэтому ∠F = 55°. Соседние углы при боковых сторонах supplementary: ∠R = ∠M = 180° − 55° = 125°.

Ответ: ∠F = 55°, ∠R = 125°, ∠M = 125°, ∠K = 55°.