9. Найдите углы трапеции PLOT. На рисунке PT ⟂ PL, TL = LO, ∠PLT = 55°.

В треугольнике PTL угол P прямой, поэтому ∠PTL = 180° − 90° − 55° = 35°.

Так как PL ∥ TO, угол между TL и TO равен ∠PLT, то есть ∠LTO = 55°. В равнобедренном треугольнике TLO (TL = LO) углы при основании равны, значит ∠TOL = 55°, а ∠TLO = 70°.

Угол трапеции при T равен ∠PTL + ∠LTO = 35° + 55° = 90°. Угол при L равен ∠PLT + ∠TLO = 55° + 70° = 125°. Угол P равен 90°.

Ответ: ∠P = 90°, ∠L = 125°, ∠O = 55°, ∠T = 90°.