8. Найдите углы трапеции SRKM. На рисунке MS ⟂ SR, MR = RK, ∠MRK = 50°.

В равнобедренном треугольнике MRK углы при основании равны: ∠RMK = ∠MKR = (180° − 50°) / 2 = 65°.

Поскольку SR ∥ MK, угол между RS и RM равен углу между MK и MR: ∠SRM = 65°. В треугольнике SMR угол S прямой, поэтому ∠SMR = 180° − 90° − 65° = 25°.

Угол трапеции при M равен ∠SMR + ∠RMK = 25° + 65° = 90°. Угол при R равен ∠SRM + ∠MRK = 65° + 50° = 115°. Угол при K равен 65°.

Ответ: ∠S = 90°, ∠R = 115°, ∠K = 65°, ∠M = 90°.