6. Найдите углы трапеции RMKF, если RM ∥ FK, RF = MK, ∠FMK = 90° и ∠MFK = 35°.

В треугольнике FMK: ∠FKM = 180° − 90° − 35° = 55°. Это угол K трапеции.

Трапеция равнобедренная, поскольку её боковые стороны RF и MK равны. Поэтому углы при основании FK равны: ∠F = ∠K = 55°.

Углы при другом основании дополняют их до 180°: ∠R = ∠M = 180° − 55° = 125°.

Ответ: ∠R = 125°, ∠M = 125°, ∠K = 55°, ∠F = 55°.