8. Найдите углы трапеции SRKM, если SR ∥ MK, ∠S = 90°, RM = RK и ∠MRK = 50°.

Так как SR ∥ MK и ∠S = 90°, сторона SM перпендикулярна обоим основаниям. Значит, ∠M = 90°.

В равнобедренном треугольнике MRK углы при основании равны: ∠RMK = ∠MKR = (180° − 50°) / 2 = 65°. Угол K трапеции равен ∠MKR, то есть 65°.

Углы R и K прилежат к боковой стороне RK, поэтому ∠R = 180° − 65° = 115°.

Ответ: ∠S = 90°, ∠R = 115°, ∠K = 65°, ∠M = 90°.