6. Найдите углы трапеции RMKF. Её боковые стороны равны; диагональ FM перпендикулярна MK, ∠KFM = 35°.

В треугольнике FMK: ∠FMK = 90°, поэтому ∠FKM = 180° − 90° − 35° = 55°. Это угол трапеции при вершине K. Трапеция равнобедренная, следовательно, углы при основании FK равны: ∠F = ∠K = 55°.

Соседние углы при боковых сторонах дополняют друг друга до 180°: ∠R = ∠M = 125°.

Ответ: ∠R = ∠M = 125°, ∠K = ∠F = 55°.