8. Найдите углы трапеции SRKM, если ∠S = 90°, SR ∥ MK, MR = RK, ∠MRK = 50°.

Так как SR ∥ MK, углы при боковой стороне SM в сумме равны 180°. Поэтому ∠M = 180° − 90° = 90°.

В равнобедренном треугольнике MRK вершина R имеет угол 50°, следовательно, ∠RKM = ∠RMK = (180° − 50°) : 2 = 65°. Это угол трапеции при K. Углы при боковой стороне RK supplementary: ∠R = 180° − 65° = 115°.

Ответ: ∠S = ∠M = 90°, ∠R = 115°, ∠K = 65°.