6. Найдите углы трапеции RМKF. Основания RM и FK параллельны, RF = MK, диагональ FM перпендикулярна MK, ∠KFM = 35°.

В треугольнике FMK угол M равен 90°, поэтому ∠FKM = 180° − 90° − 35° = 55°. Это угол трапеции K.

Так как RF = MK, трапеция равнобедренная: углы при основании FK равны, значит ∠F = 55°.

Соседние углы трапеции supplementary: ∠R = 180° − 55° = 125° и ∠M = 125°.

Ответ: ∠R = 125°, ∠M = 125°, ∠K = 55°, ∠F = 55°.