9. Найдите углы трапеции PLOT. Основания PL и TO параллельны, ∠P = 90°, ∠PLT = 55°, TL = LO.

В треугольнике PTL ∠P = 90°, поэтому ∠PTL = 180° − 90° − 55° = 35°.

Так как PL ∥ TO, угол между TL и TO равен ∠PLT = 55°. Это угол TLO? Угол трапеции при T состоит из угла PTL и угла LTO: ∠T = 35° + 55° = 90°.

В треугольнике TLO стороны TL и LO равны. Угол LTO = 55°, поэтому ∠TOL = 55°, а ∠TLO = 70°. Угол трапеции L состоит из ∠PLT и ∠TLO: ∠L = 55° + 70° = 125°. Тогда ∠O = 180° − 125° = 55°.

Ответ: ∠P = 90°, ∠L = 125°, ∠O = 55°, ∠T = 90°.