6. Найдите значение выражения (-33+0.25)(-4)1/5

Задание 6. Вычисление значения выражения

Нужно найти значение выражения: \( \left( -3\frac{3}{8} + 0.25 \right) \cdot \left( -4\frac{1}{5} \right) \)

Сначала преобразуем смешанные числа и десятичную дробь в обыкновенные дроби:

• \( -3\frac{3}{8} = -\frac{3 \cdot 8 + 3}{8} = -\frac{24 + 3}{8} = -\frac{27}{8} \)
• \( 0.25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} \)
• \( -4\frac{1}{5} = -\frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = -\frac{20 + 1}{5} = -\frac{21}{5} \)

Теперь подставим эти дроби обратно в выражение:

\[ \left( -\frac{27}{8} + \frac{1}{4} \right) \cdot \left( -\frac{21}{5} \right) \]

Приведём дроби в первой скобке к общему знаменателю (8):

\[ \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{2}{8} \]

Теперь выполним сложение в первой скобке:

\[ -\frac{27}{8} + \frac{2}{8} = \frac{-27 + 2}{8} = -\frac{25}{8} \]

Теперь умножим результат на вторую дробь:

\[ -\frac{25}{8} \cdot \left( -\frac{21}{5} \right) \]

Произведение двух отрицательных чисел будет положительным. Умножаем числители и знаменатели:

\[ \frac{25 \cdot 21}{8 \cdot 5} \]

Можно сократить 25 и 5 (25 делится на 5):

\[ \frac{(5 \cdot 5) \cdot 21}{8 \cdot 5} = \frac{5 \cdot 21}{8} \]

Вычислим числитель:

\[ 5 \cdot 21 = 105 \]

Получаем дробь:

\[ \frac{105}{8} \]

Преобразуем в смешанное число:

\[ \frac{105}{8} = 13 \frac{1}{8} \]

Ответ: \( 13\frac{1}{8} \).