6. Найдите значение выражения 45/7 : 15/56 - 3/8

Задание 6

Вычислим значение выражения:

Сначала выполним деление, а затем вычитание.

Деление дробей:

\[ \frac{45}{7} : \frac{15}{56} = \frac{45}{7} \times \frac{56}{15} \]

Умножим числители и знаменатели:

\[ \frac{45 \times 56}{7 \times 15} \]

Сократим дроби. 45 и 15 делятся на 15 (45/15=3, 15/15=1). 56 и 7 делятся на 7 (56/7=8, 7/7=1).

\[ \frac{3 \times 8}{1 \times 1} = 24 \]

Теперь вычтем:

\[ 24 - \frac{3}{8} \]

Представим 24 как дробь со знаменателем 8:

\[ 24 = \frac{24 \times 8}{8} = \frac{192}{8} \]

Выполним вычитание:

\[ \frac{192}{8} - \frac{3}{8} = \frac{192 - 3}{8} = \frac{189}{8} \]

Ответ: 189/8