6. Найдите значение выражения $$a^{-23} \cdot (a^{4})^{6}$$ при $$a=8$$.

Краткое пояснение:

Для решения этой задачи необходимо сначала раскрыть скобки, затем применить правило умножения степеней с одинаковым основанием и в конце подставить значение $$a=8$$.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Возводим степень в степень: $$(a^{4})^{6} = a^{4 \cdot 6} = a^{24}$$.
2. Шаг 2: Теперь выражение выглядит так: $$a^{-23} \cdot a^{24}$$. Умножаем степени: $$a^{-23} \cdot a^{24} = a^{-23+24} = a^{1} = a$$.
3. Шаг 3: Подставляем значение $$a=8$$: $$a = 8$$.

Ответ: 8