7. Найдите значение выражения $$(a^{2})^{-7} : a^{-16}$$ при $$a=6$$.

Краткое пояснение:

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней, а затем подставим значение $$a=6$$.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Возводим степень в степень: $$(a^{2})^{-7} = a^{2 \cdot (-7)} = a^{-14}$$.
2. Шаг 2: Теперь выражение выглядит так: $$a^{-14} : a^{-16}$$. Применяем правило деления степеней: $$a^{-14} : a^{-16} = a^{-14 - (-16)} = a^{-14+16} = a^{2}$$.
3. Шаг 3: Подставляем значение $$a=6$$: $$a^{2} = 6^{2} = 36$$.

Ответ: 36