6. Найдите значение выражения $\frac{x^2+10x+25}{x^2-9}:\frac{4x+20}{2x+6}$ при $x=-7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите значение выражения $\frac{x^2+10x+25}{x^2-9}:\frac{4x+20}{2x+6}$ при $x=-7$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числители и знаменатели на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)}:\frac{2(x+5)}{x+3}=\frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)}\cdot\frac{x+3}{2(x+5)}=\frac{x+5}{2(x-3)}$.

Подставим $x=-7$: $\frac{-7+5}{2(-7-3)}=\frac{-2}{-20}=\frac{1}{10}$.

Ответ: $\frac{1}{10}$.

6. Найдите значение выражения \(\frac{x^2+10x+25}{x^2-9}:\frac{4x+20}{2x+6}\) при \(x=-7\).