6. Найдите значение выражения \(\left(5 + 8\frac{1}{11}\right) \(\cdot \left(\frac{3}{10} + \frac{1}{15}\right)\).

Решение:

1. Сложим числа в первой скобке: \(5 + 8\frac{1}{11} = 13\frac{1}{11} = \frac{13 \cdot 11 + 1}{11} = \frac{144}{11}\).
2. Приведём дроби во второй скобке к общему знаменателю (30): \(\frac{3}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3 \cdot 3}{30} + \frac{1 \cdot 2}{30} = \frac{9 + 2}{30} = \frac{11}{30}\).
3. Перемножим результаты: \(\frac{144}{11} \cdot \frac{11}{30}\).
4. Сократим и вычислим: \(\frac{144}{30} = \frac{24 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{24}{5}\).
5. Переведём в смешанную дробь: \(\frac{24}{5} = 4\frac{4}{5}\).

Ответ: 4\(\frac{4}{5}\).