7. Найдите значение выражения 320 : \(\(3\frac{11}{15} + 4\frac{4}{5}\)\).

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю (15): \(4\frac{4}{5} = 4\frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = 4\frac{12}{15}\).
2. Сложим смешанные дроби в скобке: \(3\frac{11}{15} + 4\frac{12}{15} = 7\frac{23}{15} = 8\frac{8}{15}\).
3. Переведём смешанную дробь в неправильную: \(8\frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{128}{15}\).
4. Выполним деление: \(320 \div \frac{128}{15} = 320 \cdot \frac{15}{128}\).
5. Сократим и вычислим: \(320 \cdot \frac{15}{128} = \frac{320}{128} \cdot 15 = \frac{5 \cdot 64}{2 \cdot 64} \cdot 15 = \frac{5}{2} \cdot 15 = \frac{75}{2}\).
6. Переведём в смешанную дробь: \(\frac{75}{2} = 37\frac{1}{2}\).

Ответ: 37\(\frac{1}{2}\).