6. Найдите значение выражения $\sqrt{7\cdot12\cdot\sqrt{21}}\cdot\sqrt{21}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите значение выражения $\sqrt{7\cdot12\cdot\sqrt{21}}\cdot\sqrt{21}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим множители под одним корнем:

$\sqrt{7\cdot12\cdot\sqrt{21}}\cdot\sqrt{21}=\sqrt{7\cdot12\cdot\sqrt{21}\cdot21}=\sqrt{1764\sqrt{21}}$.

Так как $1764=42^2$, получаем $42\sqrt[4]{21}$.

Ответ: $42\sqrt[4]{21}$.

6. Найдите значение выражения \(\sqrt{7\cdot12\cdot\sqrt{21}}\cdot\sqrt{21}\).