6. Найти AC. BC = 3, AB = 2√2, ∠B = 135°.

По теореме косинусов:

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

\(AC^2=(2\sqrt2)^2+3^2-2\cdot2\sqrt2\cdot3\cdot\cos135^\circ\).

\(AC^2=8+9-12\sqrt2\cdot\left(-\frac{\sqrt2}{2}\right)=17+12=29\).

Следовательно, \(AC=\sqrt{29}\).

Ответ: \(\sqrt{29}\).