6. Найти: ∠EOD. На чертеже ∠FOA = β, ∠BOC = α; точки E, O, B; F, O, C и D, O, A лежат на прямых.

Углы ∠FOA и ∠COD вертикальные, значит ∠COD = β. Углы ∠EOD и ∠AOB вертикальные, поэтому ∠EOD = ∠AOB. На прямой FOC сумма смежных углов ∠FOA, ∠AOB и ∠BOC равна 180°.

Следовательно, ∠AOB = 180° − α − β, а значит, ∠EOD = 180° − α − β.

Ответ: ∠EOD = 180° − α − β.