6. Найти: ∠EOD. На рисунке E–O–B, F–O–C и D–O–A — прямые; β обозначает ∠FOA, α обозначает ∠BOC.

∠EOD и ∠AOB — вертикальные углы, следовательно, ∠EOD = ∠AOB.

В верхней полуплоскости ∠FOA + ∠AOB + ∠BOC = 180°. Значит, ∠AOB = 180° − α − β.

Ответ: ∠EOD = 180° − α − β.