4. Дано: ∠AOD + ∠AOC + ∠COB = 210°. Найти: ∠AOD и ∠DOB. На рисунке прямые AB и DC пересекаются в O.

Пусть ∠AOD = x. Тогда ∠COB = x, поскольку это вертикальные углы, а ∠AOC = 180° − x, поскольку он смежный с ∠AOD.

Подставим в условие: x + (180° − x) + x = 210°, откуда x = 30°.

∠DOB смежный с ∠AOD, значит ∠DOB = 180° − 30° = 150°.

Ответ: ∠AOD = 30°, ∠DOB = 150°.