6. Найти решение неравенства \( 1-2x \frac{4-3x}{6} + \frac{3}{4} \le 0 \), принадлежащее промежутку: \( [-10;0] \).

Question

Вопрос:

6. Найти решение неравенства \( 1-2x \frac{4-3x}{6} + \frac{3}{4} \le 0 \), принадлежащее промежутку: \( [-10;0] \).

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

Решим неравенство \( 1-2x \frac{4-3x}{6} + \frac{3}{4} \le 0 \).

Приведём все члены к общему знаменателю, который равен 12:

\( \frac{12}{12} - \frac{2x(4-3x) \cdot 2}{12} + \frac{3 \cdot 3}{12} \le 0 \)

\( \frac{12 - 4x(4-3x) + 9}{12} \le 0 \)

Умножим обе части на 12:

\( 12 - (16x - 12x^2) + 9 \le 0 \)

\( 12 - 16x + 12x^2 + 9 \le 0 \)

\( 12x^2 - 16x + 21 \le 0 \)

Найдём корни квадратного трёхчлена \( 12x^2 - 16x + 21 = 0 \) через дискриминант:

\( D = b^2 - 4ac = (-16)^2 - 4 \cdot 12 \cdot 21 = 256 - 1008 = -752 \)

Так как \( D < 0 \) и коэффициент при \( x^2 \) (12) положительный, то парабола \( y = 12x^2 - 16x + 21 \) всегда находится выше оси абсцисс. То есть \( 12x^2 - 16x + 21 > 0 \) для всех \( x \).

Следовательно, неравенство \( 12x^2 - 16x + 21 \le 0 \) не имеет решений.

Ответ: Решений нет.

6. Найти решение неравенства \( 1-2x \frac{4-3x}{6} + \frac{3}{4} \le 0 \), принадлежащее промежутку: \( [-10;0] \).

Ответ:

Решение:

Похожие