6. Найти углы трапеции RMKF. На рисунке FR = MK, RM ∥ FK, FM ⟂ MK, ∠KFM = 35°.

В треугольнике FMK угол при M прямой, поэтому ∠FKM = 180° − 90° − 35° = 55°. Это угол трапеции K.

Боковые стороны FR и MK равны, следовательно, трапеция равнобедренная и углы при основании FK равны: ∠F = ∠K = 55°.

Соседние углы при боковой стороне дополняют друг друга до 180°: ∠R = ∠M = 180° − 55° = 125°.

Ответ: ∠F = 55°, ∠R = 125°, ∠M = 125°, ∠K = 55°.