9. Найти углы трапеции PLOT. На рисунке PL ∥ TO, ∠P = 90°, TL = LO, ∠PLT = 55°.

В треугольнике PTL сумма углов равна 180°: ∠PTL = 180° − 90° − 55° = 35°.

Так как PL ∥ TO, накрест лежащие углы при диагонали TL равны: ∠LTO = ∠PLT = 55°. В треугольнике TLO стороны TL и LO равны, поэтому углы при основании TO равны: ∠LTO = ∠TOL = 55°. Тогда ∠TLO = 70°.

Угол трапеции T равен ∠PTL + ∠LTO = 35° + 55° = 90°. Угол L равен ∠PLT + ∠TLO = 55° + 70° = 125°.

Ответ: ∠P = 90°, ∠L = 125°, ∠O = 55°, ∠T = 90°.